Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat - Bagi sebagian siswa, pelajaran Matematika merupakan momok yang menakutkan, karena akan selalu ditemukan ilustrasi rumus–rumus dan angka–angka serta gambar–gambar yang berkaitan dengan bangun ruang, hingga muncul mitos dari siswa tentang Matematika antara lain :
- Matematika adalah ilmu yang sangat sukar, hanya sedikit orang dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahami;
- Matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak ilmu;
- Matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung ;
- Matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita ;
- Matematika adalah ilmu yang membosankan dan rekreatif.
Untuk menghilangkan kesan tersebut, maka diperlukan suatu strategi agar paradigma siswa tentang Matematika lambat laun hilang, sebaliknya mencintai Matematika sebagai salah satu kebutuhan dalam hidupnya, karena baik sadar maupun tidak segala-sesuatu yang kita lakukan pasti selalu menggunakan pemikiran matematika.
Salah satu cara mudah untuk mengetahui salah satu bab tentang Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat, kita bisa menggunakan cara-cara dibawah ini.
- Penjumlahan pada Bilangan Bulat
Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.
- Kedua Bilangan Bertanda Sama
Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.
Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130
- Kedua Bilangan Berlawanan Tanda
Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
Contoh:
a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15
b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62
- Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
A. Sifat Tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
B. Sifat Komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
C. Mempunyai Unsur Identitas
Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk sembarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.
D. Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
- Pengurangan pada Bilangan Bulat
Seperti pada penjumlahan bilangan bulat, untuk menghitung hasil pengurangan dua bilangan bulat dapat digunakan bantuan garis bilangan. Namun sebelumnya coba kita ingat kembali materi ditingkat sekolah dasar, bahwa operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.
Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku a – b = a + (–b).
Trik mudah untuk menghilangkan atau menyederhanakan dua tanda menjadi satu tanda:
- Tanda positif bertemu negatif, hasilnya negatif
- Tanda negatif bertemu negatif, hasilnya positif
- Tanda negatif bertemu positif, hasilnya negatif
Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat
Untuk memudahkan, berikut pernyataan yang lazim digunakan supaya Kita lebih mudah mengingatnya:
- Orang gila berbicara dengan orang gila maka akan nyambung, artinya negatif bertemu negatif hasilnya positif.
- Orang waras berbicara dengan orang gila tidak akan nyambung, artinya positif bertemu dengan negatif hasilnya negatif.
- Orang waras berbicara dengan orang waras akan nyambung, artinya positif bertemu dengan positif hasilnya positif.
Kalimat ini membuat kita selalu ingat akan perkalian dalam bilangan bulat. Kita jadi tidak perlu menghafal rumus Matematikanya lagi.
Ada satu tips dan trik mudah ketika kita dihadapkan dengan perkalian bilangan dalam jumlah banyak, misalnya:
3x (-3) x (-2) x (-6)=…
Jika tanda negatifnya berjumlah ganjil, maka jelas hasil akhirnya nanti akan negatif. Jika tanda negatifnya berjumlah genap, maka hasil akhirnya akan positif.
Anda sedang membaca artikel berjudul